Пе́сах (פֶּסַח или פִּסְחָא) — центральный иудейский праздник в память об Исходе из Египта. Почитается также караимами, нацратимами, самаритянами и частично мессианскими иудеями. Начинается Пе́сах на четырнадцатый день весеннего месяца нисан и празднуется в Израиле в течение 7 дней. Первый и последний дни — полноценные праздники и нерабочие дни. Промежуточные дни называются словами "холь а-моэ́д" («праздничные будни»). За пределами Израиля праздник длится 8 дней, из которых первые два и заключительные два — полноценные праздники.
Алгоритм вычисления даты Пе́сах (15 числа месяца нисана) в Юлианском году был предложен немецким математиком Карлом Фридрихом Гауссом в XVIII веке. (Воспроизводится по Энциклопедическому словарю Брокгауза и Ефрона.)
Пусть В есть число года христианского летоисчисления, то есть В = А − 3760, где А число года еврейского летоисчисления.
a = (12*В + 12) mod 19b = В mod 4Составим величину:
М + m = 20,0955877 + 1,5542418*а + 0,25*b − 0,003177794*Bгде М целое число, а m дробь.
Наконец, найдем:
c = (М + 3В + 5b + 1) mod 7Тогда:
с = 2 или 4, или 6, то Пе́сах празднуется М+1 марта (или, что то же, М−30 апреля) старого стиля;с = 1, и a > 6 и m > 0,63287037, то Пе́сах будет иметь место М+2 марта;с = 0, a > 11 и m > 0,89772376, то день Пе́сах будет M+1 марта;М мартаВо всех случаях, если результат M, M+1 или M+2 больше 31, из него следует вычесть 31 и получить число апреля.