Результат измерения какого–либо цвета M, выраженного тремя координатами, записывается в виде цветового уравнения:

m'M = r'R + g'G + b'B,

где: m' = r' + g' + b'.

Качественная характеристика цвета — цветность — определяется соотношением количеств трех основных цветов, в которых они воспроизводят данный цвет. Поэтому, если нас интересует только цветность, мы пользуемся относительными величинами координат:

r = r' / ( r' + g' + b' ) и др.

откуда следует, что

r + g + b = 1.

Это последнее соотношение необходимо применять для проверки вычислений.

Относительные координаты цвета называются координатами цветности, или трехцветными коэффициентами. Цветовое уравнение, записанное с использованием трехцветных коэффициентов, имеет вид:

M = rR + gG + bB.

Таким образом, любой цвет выражается тремя числами — цветовыми координатами.

Если яркость какого–либо из основных единичных цветов принять за единицу, например цвета R,то относительные яркости основных единичных цветов R, G и B, называемые также яркостными коэффициентами и обозначаемые LR, LG и LB, определяются из соотношения:

LR : LG : LB = 683 : 3135 : 41 = 1 : 4,59 : 0,06.

Яркость цвета M, получаемого смешением трех основных, в данном случае может быть записана в виде:

BM = 683 ( r'LR + g'LG + b'LB ) нт.

или:

BM = 683 m' ( rLR + gLG + bLB ) нт.

Величина в скобках представляет собой относительную яркость цвета, полученного смешением основных единичных цветов:

LM = rLR + gLG + bLB.

Понятие единичного цвета используется для цветов, получаемых смешением трех основных цветов так же, как и для самих основных цветов. Яркости единичных цветов определяются величинами L.

Используя выражение цветов при помощи цветовых уравнений и определив цветности и яркости основных единичных цветов, можно по координатам цветов одной системы вычислить координаты цветов в другой системе.

 

Величины для количественной характеристики цветов, используемые в колориметрии

Основные цвета — (К, З, С), (R, G, B), (X, Y, Z)
Три цвета, каждый из которых нельзя получить смешением двух других и смешением которых в разных соотношениях можно получать всевозможные другие цвета.

 

Единичные цвета
Цвета, для измерения количеств которых в качестве единиц взяты различные величины яркостей.
В качестве единиц для измерения количеств основных цветов берут такие их яркости, при которых смесь равных количеств этих цветов воспроизводит белый цвет равноэнергетичного излучения E.

 

Удельные координаты цвета — (к, з, с), (r, g, b), (x, y, z)
Координаты цветов однородных излучений с единичными лучистыми яркостями Bэl.
Связаны с трехцветными коэффициентами однородных излучений (rl и др.), определяемыми из опыта, с видностями Vl и относительными яркостями единичных цветов однородных излучений Ll отношениями: rl = Vl rl / Ll и др.

 

Координаты цвета (цветовые координаты) — (к', з', с'), (r', g', b'), (x', y', z')
Количества трех основных цветов, позволяющие при смешении воспроизвести рассматриваемый цвет в определенной цветовой системе.
Для цветов однородных излучений определяются по формулам: r'l = rl Bэl и др. Для цветов излучений сложных спектральных составов равны суммам соответствующих координат однородных излучений, входящих в состав данного сложного излучения.

 

Трехцветные коэффициенты (координаты цветности) — (к, з, с), (r, g, b), (x, y, z)
Относительные цветовые координаты.
Определяются по формулам: rl = r'l / ( r'l + g'l + b'l ) и др.

 

Яркостные коэффициенты цветов — (LК, LЗ, LС), (LR, LG, LB), (LX, LY, LZ)
Относительные яркости цветов, получаемых путем смешения единичных основных цветов, в количествах, определяемых трехцветными коэффициентами.
Определяются по формулам: L = rLR + gLG + bLB